(確実な裏どりはパターンが多すぎるので、できないのですが)
1st隊列の3人のメンバースキルの「発動可能ターン」の合計が
少ない方が先攻になっているようです。
・同じ値の場合にはプレイヤー先攻
・スキル無し、もしくはカード未配置の場合には、「発動可能ターン」は0として計算されます。
(2018/8/31 追記)
スキル無効持ち、ダメージ無効持ち、デイリー人権のサーカスマナの発動可能ターンは以下のようになります。
こちらは重み1 3枚で揃えるとすると、相手の先頭が1でなければなんとかなるような気はします。
さすがに2枚外しは厳しいので。
(2018/09/05 追記)
レジェンド、デイリー、レイドなど、NPCと対戦するものと、現在のパフォーマッチは先攻固定です。
先攻固定になる前のパフォーマッチは、1st, 2nd, 3rdごとで同様の計算を行っていました(たしか)